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Le mathématicien Benoît Mandelbrot est mort.

Je vous laisse lire l’article du Monde.

Si j’en parle ici c’est surtout que j’utilise des fractales pour illustrer un bon nombre d’articles. J’ai découvert ces théories en même tant que l’informatique dans les années 1985. Les fractales ont accompagné mes premières lignes de codes en Basic sur un Mac plus.

Ce qui m’a toujours fasciné c’est la complexité qui peut naître d’un algorithme extrêmement simple et le fait de retrouver ces motifs dans la nature.

C’est une suite dont la formule est la suivante :

Zn+1 = Zn^2 + C

  • Z et C sont des nombres complexes qui peuvent s’écrire  sous la forme Z = a + bi, où i est un nombre imaginaire tel que i^2 = -1
  • a et b sont donc les coordonnées (x,y) du point dans le plan.
  • n est le nombre d’itération.

En fonction de Z0, le point d’origine, la suite peut diverger vers l’infini après un certain nombre d’itérations, ou rester convergente. Pour une représentation graphique, il suffit alors d’attribuer une couleur en fonction du nombre d’itérations avant que la suite diverge.

Ensemble de Mandelbrot, en noir

Des exemples de fractales naturelles :

Choux romanesco

Fougères.

Sources : l’ensemble de Mandelbrot

Auteur :

Consultant Freelance en ergonomie et UX depuis 1999 ! Je travaille sur de nombreux supports, des interfaces WIMP à la télévision en passant par les mobiles, le web pour le grand public ou les professionnels.

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