Les statistiques peuvent être descriptives ou prédictives (inférentielle). Dans le 1er cas, elles ne font que décrire ce qui est observé. Dans le 2éme cas, le but est de généraliser à une population plus large que celle observée.

• Un exemple de statistiques descriptives est les résultats sportifs. En rugby, Le classement des équipes donne le nombre d’essais, d’essais transformés, de pénalités tentées et réussis, de drop, la somme des points, la différence entre les équipes, etc… On ne fait que décrire les différents matchs.
• Un exemple de statistiques prédictives est les sondages politiques. On interroge un échantillon pour prédire le comportement de toute la population, avec plus ou moins de bonheur !

Il y a donc deux notions importantes qui apparaissent la population et l’échantillon.

En amont des statistiques, il y a souvent des hypothèses ou des questions. Si vous voulez savoir qu’elle est le dispositif de pointage le plus performant entre la souris et l’écran tactile sur un PC, vous prenez deux échantillons d’utilisateurs, un avec la souris, l’autre avec l’écran tactile, vous faites réaliser une même tâche (ex : atteindre une cible) et vous comparez les résultats. Sous certaines conditions, vous pouvez généraliser le résultat observé sur vos échantillons à l’ensemble de la population des utilisateurs de PC.

Dans le cas des tests utilisateurs, on voit souvent des résultats du type « 50 % des utilisateurs n’ont pas réussi à faire cette tâche ». Une fois présentée en réunion, la majorité des personnes va généraliser à la population et tout le monde va crier à la catastrophe : « Qu’il faut faire autrement, que ça sert à rien d’employé un ergonome pour avoir des résultats pareils ! » Mais on oublie de préciser qu’il y avait 8 utilisateurs, pris au hasard dans les couloirs de la société, et que l’on était dans la phase d’apprentissage.

Présenter les choses soit la forme « 4 personnes sur 8 n’ont pas réussi à faire cette tâche » est intellectuellement plus honnête. Les résultats ne concernent que l’échantillon observé dans les conditions de passations du test. C’est des statistiques descriptives. Pour qu’elles puissent être prédictives, il est nécessaire que l’échantillon soit assez grand et qu’il soit bien représentatif de la population.

Mais « assez grand » c’est quoi ? C’est la bonne question ! La réponse n’est généralement pas d’ordre statistique mais économique. C’est un compromis entre les enjeux, les moyens financiers et humains, les délais et les mathématiques. La limite basse est, en science humaine, autour de 40 à 50 personnes par échantillon. Mais plus l’échantillon est grand moins les effets dus au hasard se font sentir. Je reviendrais sur cette notion dans un prochain article.

En attendant, il ne faut pas confondre échantillon et population, descriptives et prédictives !

Source : http://www.usablestats.com/